Волков И.К., Загоруйко Е.А., Канатников А.Н. Введение в исследование операций

Волков И.К., Загоруйко Е.А., Канатников А.Н. Введение в исследование операций: Учебное пособие. — М.: МГУ «ИНФО-Рутения», 2003. — 272 с. Ил. 46. Табл. 44. Библиогр. 89 назв.

Исследование операций аккумулирует те математические методы, которые используются для принятия обоснованных решений в различных областях человеческой деятельности. В учебной литературе эта дисциплина еще не нашла полного отражения, хотя владеть ее методами современному инженеру необходимо.

В книге основное внимание уделено постановке задач исследования операций, методам их решения и критериям выбора альтернатив. Рассмотрены методы линейного и целочисленного программирования, оптимизация на сетях и элементы теории игр. Значительное число примеров поможет при изучении материала.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по заочной (дистанционной) форме обучения.


Содержание

Предисловие
Введение
 
1. Основные понятия исследования операций
 1.1. Постановки задач и их классификация
 1.2. Об одном аспекте решения задач многокритериальной оптимизации
 Вопросы для самопроверки
 
2. Основы линейного программирования
 2.1. Постановка общей задачи линейного программирования и ее анализ
 2.2. Формы записи задач линейного программирования
 2.3. Задачи, приводящие к задачам линейного программирования
 Вопросы для самопроверки
 
3. Симплекс-метод
 3.1. Основные утверждения линейного программирования
 3.2. Симплекс-метод при известном допустимом базисном решении
 3.3. Нахождение допустимого базисного решения
 3.4. Анализ на чувствительность
 3.5. Двойственная задача линейного программирования
 Вопросы для самопроверки
 
4. Целочисленное программирование
 4.1. Методы решения задач целочисленного программирования
 4.2. Метод отсекающих плоскостей (метод Гомори)
 4.3. Метод ветвей и границ
 4.4. Задачи целочисленного программирования
 Вопросы для самопроверки
 
5. Задачи транспортного типа
 5.1. Классическая транспортная задача
 5.2. Транспортная задача с промежуточными пунктами
 5.3. Задача о назначениях
 5.4. Задача выбора кратчайшего пути
 5.5. Симплексный метод решения задач транспортного типа
 Вопросы для самопроверки
 
6. Элементы теории игр
 6.1. Основные понятия, классификация и описание игр
 6.2. Игры двух участников с нулевой суммой
 6.3. Решение игр двух участников с нулевой суммой в смешанных стратегиях
 6.4. Игры двух участников с ненулевой суммой
 Вопросы для самопроверки
 
Приложение 1. Венгерский метод решения задачи о назначениях
Приложение 2. Метод дискретного динамического программирования
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель