Исследование операций

Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 436 с.

Исследование операций аккумулирует те математические методы, которые используются для принятия обоснованных решений в различных областях человеческой деятельности. В учебной литературе эта дисциплина еще не нашла полного отражения, хотя владеть ее методами современному инженеру необходимо.

В книге основное внимание уделено постановке задач исследования операций, методам их решения и критериям выбора альтернатив. Рассмотрены методы линейного и целочисленного программирования, оптимизация на сетях, марковские модели принятия решений, элементы теории игр и имитационного моделирования. Значительное число примеров поможет при изучении материала.

Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.


Содержание

Предисловие
Основные обозначения
Введение
 
1. Основные понятия исследования операций
1.1. Постановки задач и их классификация
1.2. Об одном аспекте решения задач многокритериальной оптимизации
Вопросы и задачи
 
2. Основы линейного программирования
2.1. Постановка общей задачи линейного программирования и ее анализ
2.2. Формы записи задач линейного программирования
2.3. Задачи, приводящие к задачам линейного программирования
Вопросы и задачи
 
3. Симплекс-метод
3.1. Основные утверждения линейного программирования
3.2. Симплекс-метод при известном допустимом базисном решении
3.3. Нахождение допустимого базисного решения
3.4. Анализ на чувствительность
3.5. Двойственная задача линейного программирования
Вопросы и задачи
 
4. Целочисленное программирование
4.1. Методы решения задач целочисленного программирования
4.2. Метод отсекающих плоскостей (метод Гомори)
4.3. Метод ветвей и границ
4.4. Задачи целочисленного программирования
Вопросы и задачи
 
5. Задачи транспортного типа
5.1. Классическая транспортная задача
5.2. Транспортная задача с промежуточными пунктами
5.3. Задача о назначениях
5.4. Задача выбора кратчайшего пути
5.5. Симплексный метод решения задач транспортного типа
Вопросы и задачи
 
6. Марковские модели принятия решений
6.1. Основные понятия
6.2. Принятие решений при конечном горизонте планирования
6.3. Принятие решений при бесконечном горизонте планирования
6.4. Марковская задача принятия решений и метод линейного программирования
Вопросы и задачи
 
7. Задачи принятия решений в условиях риска и неопределенности
7.1. Одноэтапные процедуры принятия решений в условиях риска
7.2. Использование экспериментальных данных при принятии решений в условиях риска
7.3. Многоэтапные процедуры принятия решений в условиях риска
7.4. Одноэтапные процедуры принятия решений в условиях неопределенности
Вопросы и задачи
 
8. Элементы теории игр
8.1. Основные понятия, классификация и описание игр
8.2. Игры двух участников с нулевой суммой
8.3. Решение игр двух участников с нулевой суммой в смешанных стратегиях
8.4. Игры двух участников с ненулевой суммой
Вопросы и задачи
 
9. Введение в имитационное моделирование
9.1. Основные понятия и этапы имитационного моделирования
9.2. Моделирование случайных величин и случайных событий
9.3. Имитационное моделирование как вычислительный эксперимент
9.4. Построение и эксплуатация имитационных моделей
9.5. Получение наблюдений при компьютерном имитационном моделировании
Вопросы и задачи
 
Приложение 1. Венгерский метод решения задачи о назначениях
Приложение 2. Метод дискретного динамического программирования
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель