Математическая статистика

Горяинов В.Б., Павлов И.В., Цветкова Г.М. Математическая статистика: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 424 с.

Предлагаемая книга, выпущенная в серии «Математика в техническом университете», знакомит читателя с основными понятиями математической статистики и некоторыми из ее приложений. Её отличительной особенностью является взвешенное сочетание математической строгости с прикладной направленностью задач. Каждую главу книги завершает большой набор типовых примеров, контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения.

Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.


Содержание

Предисловие
Основные обозначения
 
1. Основные понятия выборочной теории
1.1. Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики
1.2. Основные задачи математической статистики
1.3. Предварительная обработка результатов эксперимента
1.4. Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
 
2. Точечные оценки
2.1. Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки
2.2. Понятие достаточных статистик
2.3. Методы получения точечных оценок
2.4. Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
 
3. Интервальные оценки и доверительные интервалы
3.1. Понятия интервальной оценки и доверительного интервала
3.2. Построение интервальных оценок
3.3. Примеры построения интервальных оценок
3.4. Метод доверительных множеств
3.5. Решение типовых примеров
Д.3.1. Необходимые сведения о некоторых распределениях
Вопросы и задачи
 
4. Проверка гипотез. Параметрические модели
4.1. Основные понятия
4.2. Проверка двух простых гипотез
4.3. Критерий Неймана - Пирсона
4.4. Определение объема выборки
4.5. Сложные параметрические гипотезы
4.6. Последовательный критерий отношения правдоподобия
4.7. Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
 
5. Проверка непараметрических гипотез
5.1. Критерии согласия. Простая гипотеза
5.2. Критерии согласия. Сложная гипотеза
5.3. Критерии независимости
5.4. Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
 
6. Основы корреляционного анализа
6.1. Исходные понятия
6.2. Анализ парных связей
6.3. Анализ коэффициента корреляции
6.4. Анализ корреляционного отношения
6.5. Анализ множественных связей
6.6. Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
 
7. Основы регрессионного анализа
7.1. Исходные предположения
7.2. Метод наименьших квадратов
7.3. Статистический анализ регрессионной модели
7.4. О выборе допустимой модели регрессии
7.5. Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
 
8. Основы дисперсионного анализа
8.1. Исходные понятия
8.2. Однофакторный дисперсионный анализ
8.3. Понятие линейных контрастов
8.4. Двухфакторный дисперсионный анализ
8.5. Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
 
9. Непараметрические методы статистики
9.1. Одновыборочная задача о сдвиге
9.2. Двухвыборочная задача о сдвиге
9.3. Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
 
Приложение
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель